Eduardo 16 éves korától a Dinamo Zagrebben nevelkedett, majd 2007-ben került az Arsenalhoz. 2008-ban súlyos sérülést, kettős lábtörést szenvedett, ami a karrierjét is kettétörte. 2010 és 2014 között a Sahtar Doneck labdarúgója volt, négyszeres ukrán bajnok és kupagyőztes lett, a Bajnokok Ligájában 32 meccsen 9 gólt szerzett.
A 34 esztendős játékos idén a brazil élvonalbeli Atlético Paranaense színeiben szerepelt, innen érkezik Varsóba.