Onana honfitársa, Samuel Eto'o kameruni labdarúgó-akadémiájáról indult, majd 2010-ben, mindössze 14 esztendősen lett a Barca növendéke. 2015-ben innen érkezett az Ajaxhoz, ahol rövid időn belül beverekedte magát a kezdőbe.
„Fogalmam sincs, mit hoz majd a következő év, hogy az Ajaxnál maradok-e vagy sem – idézte Onanát a Marca. – Sosem képzeltem volna, hogy Európa-liga-döntőt, majd Bajnokok Ligája-elődöntőt játszhatok itt. Amikor eljöttem a Barcelonától, az volt az alternatívám, hogy vagy harmadik számú kapus leszek egy topklubnál, vagy megragadom a lehetőséget, hogy egy profi csapatban bizonyítsak és a legjobbaktól tanuljak valahol máshol. Ezt adta meg nekem az Ajax. A világ legjobbja szeretnék lenni. Ez az álmom, álmodni pedig szabad. A Barcelona mindig is a csapatom marad. Nekik köszönhetek mindent, velük vezetett az út Európába, és ezért nagyon hálás vagyok. Ha szeretnének újra szerződtetni, örömmel mennék, de nem tudhatjuk, mit tartogat az élet” – tette hozzá a 23 éves, kameruni válogatott labdarúgó.
Onana fiatal kora ellenére már több mint 150 tétmérkőzésen szerepelt az Ajax felnőttgárdájában.