Sabella évek óta daganatos betegséggel és szívproblémákkal küzdött. Játékosként szerepelt a River Plate, a Sheffield United, a Leeds United, az Estudiantes de La Plata, a brazil Gremio és a mexikói Irapuato csapatában, hazája válogatottjában nyolc alkalommal lépett pályára.
Edzőként 2009 és 2011 között az Estudiantest, majd 2011 és 2014 között az argentin válogatottat irányította. Előbbivel megnyerte a Libertadores-kupát, a klubvilágbajnokságon pedig második lett, ahogyan a nemzeti csapattal is a brazíliai világbajnokságon.
Korábbi edzőjéről a hatszoros aranylabdás Lionel Messi is megemlékezett a közösségi médiában a keddi, Juventus elleni Bajnokok Ligája-meccsét követően. Messit a 2014-es vb-n a torna legjobbjának is megválasztották Sabella irányítása alatt.
„Megtiszteltetés számomra, hogy megismerhettelek. Alejandro nagyszerű ember, és kiváló szakember volt, aki segített a karrieremben, és akitől rengeteget tanultam. Együtt éltünk meg néhányat a legszebb futballélményeimből a világbajnoki selejtezők, és a világbajnokság alatt. Részvétem nyilvánítom a családjának és a barátainak” – írta Messi a Facebook-oldalán.