A 25 éves, 32-szeres török válogatott Zeki Celik a Bursasporban nevelkedett, majd az Istanbulspornál eltöltött két idénye után 2018-ban állt légiósnak, amikor a Lille szerződtette őt. A franciáknál csaknem 150 mérkőzésen hat gólt szerzett, s a 2020–21-es idényben bajnoki címet ünnepelhetett.
Celik négyéves, 2026. június 30-ig szóló szerződést kötött az AS Romával, s a 19-es mezt fogja viselni.