A New Yorkban született Timothy Weah a Red Bulls akadémiáján kezdte a pályafutását, ahonnan 2014-ben igazolt a Paris Saint-Germainhez, ahol az utánpótláscsapatokat végigjárta, de a 2018–2019-es idényben mindössze öt mérkőzésen kapott lehetőséget a felnőtteknél, így a párizsiak kölcsönadták a skót Celticnek, melynél fél év alatt 13 mérkőzésen háromszor volt eredményes.
A libériai elnök, George Weah fia ezt követően nem tért vissza a PSG-hez, hanem 2019 nyarán a Lille-hez került, melynél négy esztendő alatt 107 meccsen nyolc-nyolc gólig és gólpasszig jutott.
A 23 éves Timothy Weah már 29 találkozón – közte a tavalyi katari vb-n – lépett pályára az amerikai válogatottban.
Az átigazolási ügyekben jártas olasz újságíró, Fabrizio Romano szerint a Juventus 12 millió eurót fizetett a Lille-nek Weah játékjogáért, a szélső pedig a hírek szerint 2028 nyaráig írt alá.