Urbanchek 1956-ban, a szovjet megszálláskor hagyta el Magyarországot, majd a következő évben az Egyesült Államokba költözött. A Michigan Egyetem színeiben 1961-ben 1650 yardon egyetemi bajnok volt. Az 1970-es évek közepétől az amerikai úszó-utánpótlás nevelésével foglalkozott.
A csütörtökön családja körében elhunyt elszakember öt olimpián (1988, 1992, 1996, 2000, 2004) és két világbajnokságon (1994, 1998) edzőként, az 2008-as és a 2012-es ötkarikás játékokon tanácsadóként segítette az amerikai válogatottat. 2008-ban beválasztották a sportág nagyjait tömörítő Hírességek Csarnokába.
Harmincnégy versenyzője jutott ki olimpiára, ők összesen hét arany-, hat ezüst- és négy bronzérmet szereztek. A dobogósok között vannak olyan nagyságok, mint Mike Barrowman (1992), Gustavo Borges (1992, 2000), Tom Dolan (1992, 1996), Dan Ketchum (2004), Brett Lang (1988), Tom Malchow (1996, 2000), Eric Namesnik (1992, 1996), Chris Thompson (2000), Peter Vanderkaay (2004), Marcel Wouda (2000) vagy Kaitlin Sandeno (2000, 2004). Utolsó olimpiáján, 2012-ben Londonban Tyler Clary és Matt McLean szerzett aranyérmet azok közül, akiket ő edzett.