A kemény szereléseiről elhíresült bekk 14 évet (1962–1976) töltött a Leeds Unitednél, mellyel kétszeres angol bajnok lett, valamint FA-kupát és Ligakupát is nyert a csapattal – érdekesség, hogy mindkét sorozat döntőjében az Arsenalt győzték le. A nemzetközi porondon is szép sikereket arattak: a Vásárvárosok Kupáját kétszer is (1968, 1971) megnyerték, a Kupagyőztesek Európa-kupájában (KEK) 1973-ban, a Bajnokok Ligája jogelődjének számító BEK-ben pedig 1975-ben játszottak döntőt, mindkettőt elveszítették – utóbbit a Bayern München ellen Párizsban.
A Leeds Unitedhez 15 évesen csatlakozó Hunter 726 tétmérkőzésen szerepelt a csapat színeiben, amivel a klub örökranglistáján a negyedik. Távozása után a Barnsleyban és a Bristol Cityben szerepelt még, három-három évig, 1982-ben vonult vissza.
Az angol válogatottban 28-szor szerepelt 1965 és 1974 között, tagja volt az 1966-ban világbajnoki címet nyerő keretnek – igaz, nem lépett pályára a tornán.
Ő volt az a futballista, akit az angliai Profi Labdarúgók Szövetsége (PFA) az év legjobbjának választott az 1973–1974-es idényben. A szervezet pénteki közleményében úgy fogalmazott: a nemzetközi labdarúgás egy legendát veszített el, aki nagy űrt hagy maga után.