Az uruguayi támadó 2020-ben, ingyen érkezett a „vörös ördögökhöz” a Paris Saint-Germaintől. Első idényében 26 meccsen tízszer talált a kapuba a Premier League-ben és gyorsan kivívta a szurkolók szimpátiáját. A 35 éves csatárt a 2021–2022-es idényben sorozatosan gyötrik sérülések, a Manchester United–Tottenham találkozón tért vissza legutóbb, egy hónapnyi kihagyás után.
Cavanit több dél-amerikai klub – köztük a River Plate – is megkereste, de elmondása szerint még nem szeretné elhagyni a kontinenst. Legfőbb célja a spanyol La Liga, mivel ott még nem próbálta ki magát, és reméli, hogy egy esetleges váltással megkímélheti magát a későbbi sérülésektől, így a visszavonulása is kitolódhat.