Az 1922-ben született argentin pilóta 1950-ben mutatkozott be a száguldó cirkuszban a Scuderia Achille Varzi csapatánál, majd 1951-ben szerződött a Ferrarihoz, ahol még ugyanebben az évben megszerezte az olasz istálló első F1-es futamgyőzelmét Silverstone-ban, legyőzve honfitársát, az öt világbajnoki címet szerző Juan Manuel Fangiót.
González pályafutása alatt összesen 26 Formula–1-es versenyen indult, ezalatt két győzelmet (1954-ben is a Brit GP-t nyerte meg) és 15 dobogós helyet gyűjtött be. Az argentin emellett több kupasorozatban is sikeres volt, és 1954-ben a Le Mans-i 24 órás versenyen is első helyet szerzett.