A 198 centiméter magas játékos 2013-ban került Európába, ahol az első idényében a THW Kielt erősítette, aztán az FC Barcelonához szerződött, melynek tagjaként többek között négy spanyol bajnoki címet, két Super Globe-ot és egy Bajnokok Ligáját nyert.
A katalánok 2018 nyarán a Füchse Berlinnek, majd fél évvel később a Chartres-nak adták kölcsön, de sérülései és szemfertőzése miatt francia klubjában másfél év alatt a bemutatkozásig sem jutott el.
Dzsalluz a 2011-es junior-világbajnokságon bronzérmet nyert a tunéziai korosztályos válogatottal, a felnőttek között több mint 130 mérkőzésen szerepelt.