Csányi József a Ferencvárosban (akkor: Kinizsi) kezdte labdarúgó-pályafutását az ötvenes évek elején, a tempofradi.hu kimutatása szerint hat bajnoki mérkőzésen lépett pályára. Később a Szegedi Haladás, majd a Szolnoki Légierő kötelékében játszott. Karrierje végül Diósgyőrben teljesedett ki, ahol több mint száz élvonalbeli mérkőzésen szerepelt, egyszer az FTC ellen is szerzett gólt.
A két kisebb megszakítással 45 éven keresztül a vasgyári csapat sikeréért dolgozó, utánpótlásedzőként remek labdarúgók sorát kinevelő Csányi Józsefről itt olvashatnak megemlékezést.