Szlavkov az 1980–1981-es Aranycipőt hódította el 31 találattal, egy góllal megelőzve Nyilasi Tibort – miután a bolgár bajnokság utolsó fordulójában mesternégyest hintett (az előtte levő két fordulóban pedig kettőt-kettőt).
A Botev Plovdivban, a CSZKA Szófiában, a francia Saint-Étienne-ben, a portugál Chavesben és az izraeli Hapoel Tel-Avivban profiskodó Szlavkov a bolgár futball második aranycipőse – az első Petar Zsekov, a harmadik pedig Hriszto Sztoicskov volt. Harminchétszer szerepelt a bolgár válogatottban, tizenegy gólt szerzett a nemzeti csapat mezében. Szlavkov haláláig a Botev futball-létesítményeinek igazgatójaként dolgozott.