A 33 éves kapus szerződése a nyáron járt le a Burnleynél, amely nem tartott igényt a további szolgálataira. A 75-szörös angol válogatott futballista a 2019–2020-as idényben mindössze három mérkőzésen (két FA-kupa- és egy Ligakupa-meccsen) lépett pályára, ezeken hét gólt kapott.
Hart legszebb éveit a Manchester Citynél töltötte, 348 meccs és két bajnoki cím, valamint egy torinói (Torino FC) és egy londoni (West Ham United) kitérő után 2018-ban távozott a Burnleyhez.
„Azért jöttem, hogy segítsek a csapatnak, mindegy hogy a pályán belüli, vagy azon kívüli dolgokról van szó. Sok mindent tapasztaltam a karrierem során, sok szép sikerben volt részem, s vitathatatlanul voltak nehezebb időszakok is. De egy dolog sosem változott: csapatjátékosként gondoltam magamra. A legfontosabb a csapat és a közösen kitűzött célok elérése. Bízom abban, hogy együtt sikeresek leszünk” – mondta Hart az első, Spurs-játékosként adott interjújában.